Câu hỏi:
2 năm trước
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung \(C = 10 pF\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = 0,25 mH\), cường độ dòng điện cực đại là \(50 mA\). Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {0,{{25.10}^{ - 3}}{{.10.10}^{ - 12}}} }} = {2.10^7}(ra{\rm{d}}/s)\)
+ Điện tích cực đại trên tụ: \({q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{{{{50.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^7}}} = 2,{5.10^{ - 9}}C\)
+ Tại t = 0: \(i = 0 \to q = {q_{max}} = {q_0} = {q_0}c{\rm{os}}\varphi \to c{\rm{os}}\varphi {\rm{ = 1}} \to \varphi {\rm{ = 0}}\)
=> \(q{\text{ }} = {\text{ }}2,{5.10^{ - 9}}cos\left( {{{2.10}^7}t} \right){\text{ }}C\)
Cách 2:
Ta có:
+ Tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {0,{{25.10}^{ - 3}}{{.10.10}^{ - 12}}} }} = {2.10^7}(ra{\rm{d}}/s)\)
+ Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {q_0} \to {q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{{{{50.10}^{ - 3}}}}{{{{2.10}^7}}} = 2,{5.10^{ - 9}}C\)
+ Tại thời điểm ban đầu \(t = 0\), \(i = 0\) và đang tăng, vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:
\( \to {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{2}\)
\( \to {\varphi _q} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{2} = 0\)
=> Phương trình điện áp: \(q = {q_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _q}} \right) = 2,{5.10^{ - 9}}cos\left( {{{2.10}^7}t} \right)C\)
Hướng dẫn giải:
- Cách 1:
+ Áp dụng công thức tính tần số góc: \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
+ Áp dụng công thức tính điện tích cực đại trên bản tụ: \({q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega }\)
+ Xác định \(\varphi \), tại \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\): \(q = {q_0}cos\varphi \)
- Cách 2:
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Ta có: \(i = q'\) => điện tích \(q\) trễ pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện hay \({\varphi _q} = {\varphi _i} - \dfrac{\pi }{2}\)
+ Viết phương trình điện tích \(q = {q_0}cos\left( {\omega t + {\varphi _q}} \right)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mạch dao động LC các đại lượng đặc trưng có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập năng lượng của mạch dao động LC có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập phương trình dao động mạch LC q,u,i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập điện từ trường - sóng điện từ lý 12 có lời giải
- Bài tập các loại dao động lý 12 có lời giải
