Câu hỏi:
2 năm trước

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng \({m_1} = {\rm{ }}400{\rm{ }}g\). Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng \({m_2} = {\rm{ }}100{\rm{ }}g\) lên đĩa cân m1. Kết quả là ngay sau khi đặt m­2, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết\(g{\rm{ }} = {\rm{ }}{\pi ^2} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ \({m_2}\)  bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+ Khi vật \({m_1}\) ở vị trí biên dưới, ta đặt vật \({m_2}\) thì dao động dừng

\( \Rightarrow \) Vị trí cân bằng mới của hệ trùng với vị trí biên dưới

\( \Rightarrow \) Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là: \(\Delta l = \dfrac{{{m_1}g}}{k} + A\)

+ Tại điểm đó: Lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: \({P_1} + {P_2} = {F_{dh}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m_1}g + {m_2}g = k\Delta l\\ \Leftrightarrow 0,4.10 + 0,1.10 = k\left( {\dfrac{{0,4.10}}{k} + 0,04} \right)\\ \Rightarrow k = 25N/m\end{array}\)

+ Chu kì dao động ban đầu của vật: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,4}}{{25}}}  = 0,8s\) 

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng biểu thức tính độ giãn của lò xo khi treo thẳng đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Câu hỏi khác