Câu hỏi:
2 năm trước
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Chu kì dao động của chất điểm:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5{\rm{s}}\)
Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\\v = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) > 0\end{array} \right.\)
Tại vị trí: \({{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} \to 2{{\text{W}}_t} = {\text{W}} \to x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
Ta có: $1s = 2T$
=> Sau $1s$, chất điểm lại quay về vị trí ban đầu
Mặt khác, trong $1$ chu kì chất điểm đi qua li độ mà động năng bằng thế năng $4$ lần
=> Trong $1s (2T)$ chất điểm đi qua li độ có động năng bằng thế năng $2.4 = 8$ lần
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức xác định chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm ban đầu: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\v = - A\omega \sin \varphi \end{array} \right.\)
+ Áp dụng biểu thức xác định cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về dao động điều hòa tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập năng lượng, vận tốc, lực của con lắc đơn tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập con lắc đơn tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
- Bài tập con lắc lò xo tự chọn ĐGTD ĐHBK HN có lời giải
