Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, và vật có khối lượng 150 g, treo tại nơi có gia tốc trọng trường\(g = 10\,\,m/{s^2};\,\,{\pi ^2} = 10\). Tại vị trí cân bằng người ta truyền cho con lắc vận tốc \(\dfrac{1}{3}\,\,m/s\) theo phương vuông góc với sợi dây. Lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo trong quá trình con lắc dao động là:
Trả lời bởi giáo viên
Vận tốc của con lắc ở vị trí cân bằng là:
\(\begin{gathered}
{v_{\max }} = \sqrt {2gl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \hfill \\
\Rightarrow \sqrt {2.10.1.\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} = \frac{1}{3} \hfill \\
\Rightarrow \cos {\alpha _0} = \frac{{179}}{{180}} \hfill \\
\end{gathered} \)
Lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{gathered}
{T_{\max }} = mg\left( {3 - 2\cos {\alpha _0}} \right) \hfill \\
= 0,15.10.\left( {3 - 2.\frac{{179}}{{180}}} \right) = 1,516\,\,\left( N \right) \hfill \\
\end{gathered} \\
\begin{gathered}
{T_{\min }} = mg\left( {3\cos {\alpha _0} - 2\cos {\alpha _0}} \right) \hfill \\
= 0,15.10.\left( {3.\frac{{179}}{{180}} - 2.\frac{{179}}{{180}}} \right) = 1,491\,\,\left( N \right) \hfill \\
\end{gathered}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Vận tốc của con lắc đơn: \(v = \sqrt {2gl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \)
Lực căng dây: \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right)\)