Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc đơn chiều dài \(l = 1,8m\), một đầu gắn với vật khối lượng \(200g\). Thẳng phía dưới điểm treo cách điểm treo một đoạn \(\dfrac{l}{2}\) có một cái đinh. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc \({30^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi sức cản và ma sát, lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Xác định góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng sau khi va chạm với đinh?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (C)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại hai điểm A và B, ta có:
${{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B} \leftrightarrow mg{h_1} = mg{h_2} \to {h_1} = {h_2}$ (1)
Mặt khác, ta có: \({h_1} = l\left( {1 - cos\alpha } \right)\)
Thế vào (1) ta suy ra: \({h_1} = {h_2} = l\left( {1 - cos\alpha } \right) = 1,8\left( {1 - cos{{30}^0}} \right) = 0,24m\)
Từ hình ta có:
$\begin{array}{l}cos\beta = \dfrac{{O'H}}{{O'B}} = \dfrac{{\dfrac{l}{2} - {h_1}}}{{\dfrac{l}{2}}} = \dfrac{{\dfrac{{1,8}}{2} - 0,24}}{{\dfrac{{1,8}}{2}}} = 0,7333\\ \to \beta = 42,{8^0}\end{array}$
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
+ Sử dụng điểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = mgh$
