Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi C là điểm tại đó động năng của vật bằng 3 lần thế năng.
Cơ năng tại B (mặt đất): \({{\rm{W}}_B} = \dfrac{1}{2}.m.v_B^2\)
Cơ năng tại C:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{dC}} + {{\rm{W}}_{tC}}\\{{\rm{W}}_{dC}}{\rm{ = 3}}{{\rm{W}}_{tC}} \Rightarrow {{\rm{W}}_{tC}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{dC}}}}{3}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{dC}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{dC}}}}{3} = \dfrac{4}{3}{{\rm{W}}_{dC}} = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_C^2\end{array}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B và C ta có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_B} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.m.v_B^2 = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}.m.v_C^2\\ \Leftrightarrow {v_C} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{v_B} = 30\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 15\sqrt 3 m/s\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}.m.{v^2} + m.g.z\)
Định luật bảo toàn cơ năng: \({{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_2} = const\)
