Một chiếc thuyền chạy ngược dòng nước từ \(A\) đến \(B\) mất \(6\) giờ, xuôi dòng mất \(4\) giờ. Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) mất mấy giờ?

Ta có:

+ Thuyền (1) + Dòng nước (2) + Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\)

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)

Thuyền tắt máy trôi theo dòng tương đương thuyền chuyển động với vận tốc \({v_{23}}\)

- Khi thuyền ngược dòng: \({v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}}\)

Khi xuôi dòng: \(v{'_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

- Gọi \({t_1},{t_2}\) lần lượt là thời gian đi ngược dòng và đi xuôi dòng của thuyền, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = \dfrac{{AB}}{{{t_1}}} = \dfrac{{AB}}{6}{\rm{       }}\left( 1 \right)\\v{'_{13}} = \dfrac{{AB}}{{{t_2}}} = \dfrac{{AB}}{4}{\rm{      }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lấy \(\left( 1 \right) - \left( 2 \right) = 2{v_{23}} = \dfrac{{AB}}{{12}} \to {v_{23}} = \dfrac{{AB}}{{24}}\)

=> Nếu tắt máy để thuyền tự trôi theo dòng nước thì đi từ bến \(A\) đến bến \(B\) mất thời gian: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{23}}}} = \dfrac{{AB}}{{\dfrac{{AB}}{{24}}}} = 24\) giờ