Câu hỏi:
2 năm trước
Một chất điểm có khối lượng \(m = 300g\) đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm $t$ bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn \(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25\) (\({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) tính bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là \({F_{ma{\rm{x}}}} = 0,4N\). Tần số góc của đao động có giá trị:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Từ giả thuyết :\(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{1,25}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{5}{3}}}} \right)^2} = 1\)
Hai dao động này vuông pha với các biên độ thành phần \({A_1} = 1,25cm\), \({A_2} = \dfrac{5}{3}cm\)
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {{{1,25}^2} + {{\left( {\dfrac{5}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{25}}{{12}}cm\)
Mặc khác: \({F_{ma{\rm{x}}}} = m{\omega ^2}A \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{{{F_{ma{\rm{x}}}}}}{{mA}}} = \sqrt {\dfrac{{0,4}}{{{{300.10}^{ - 3}}.\dfrac{{25}}{{12}}{{.10}^{ - 2}}}}} = 8rad/s\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tính biên độ của dao động tổng hợp: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}{\rm{cos}}\Delta \varphi \)
+ Lực hồi phục cực đại : \({F_{max}} = {\rm{ }}m{\omega ^2}A\)
Câu hỏi khác
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
