Câu hỏi:
2 năm trước

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ, còn nếu đi ngược dòng từ bến B đến bến A hết 3 giờ. Biết dòng nước chảy với tốc độ 5 km/h. Độ lớn vận tốc của canô so với dòng nước là bao nhiêu?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Vật (1): cano; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông.

Thời gian cano đi từ bến A đến bến B là: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{13}}}}\)

+ Cano đi xuôi dòng \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow  \uparrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \)

→ Độ lớn vận tốc của cano so với bờ sông là: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}} = {v_{12}} + 5\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian đi xuôi dòng là: \({t_x} = \dfrac{{AB}}{{{v_{12}} + 5}} = 2\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

+ Cano đi ngược dòng \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_{12}}} \, \uparrow  \downarrow \,\,\overrightarrow {{v_{23}}} \,\,\,\left( {{v_{12}} > {v_{23}}} \right)\)

→ Độ lớn vận tốc của cano so với bờ sông là: \({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}} = {v_{12}} - 5\,\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian đi ngược dòng là: \({t_n} = \dfrac{{AB}}{{{v_{12}} - 5}} = 3\,\,\left( h \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{{\left( * \right)}}{{\left( {**} \right)}} \Leftrightarrow \dfrac{{{v_{12}} - 5}}{{{v_{12}} + 5}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow {v_{12}} = 25\,\left( {km/h} \right)\)

Hướng dẫn giải:

Vật (1) : Vật chuyển động

Vật (2): Hệ quy chiếu chuyển động

Vật (3): Hệ quy chiếu đứng yên.

Ta có:

 + \(\overrightarrow {{v_{12}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu chuyển động (2) → Vận tốc tương đối

 + \(\overrightarrow {{v_{13}}} \): vận tốc của vật chuyển động (1) so với hệ quy chiếu đứng yên (3) → Vận tốc tuyệt đối

 + \(\overrightarrow {{v_{23}}} \): vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động (2) so với hệ quy chiếu chuyển động (3) → Vận tốc kéo theo.

Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}}  = \overrightarrow {{v_{12}}}  + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Câu hỏi khác