Câu hỏi:
2 năm trước
Một bể nước cao \(h\) chứa đầy nước, một người đặt mắt sát mặt nước nhìn xuống đáy bể thấy đáy bể dường như cách mắt mình \(120cm\). Xác định \(h\), biết chiết suất của nước là \(\dfrac{4}{3}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu
+ Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ => i cũng rất nhỏ
+ Ta có \(i,r < < \) nên suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin i \approx \tan i \approx i\\{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx r\end{array} \right.\)
+ Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \dfrac{{HI}}{{AH}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \dfrac{{HI}}{{A'H}}\end{array} \right.\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\(\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow \dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \dfrac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \dfrac{{\dfrac{{HI}}{{AH}}}}{{\dfrac{{HI}}{{A'H}}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \dfrac{{A'H}}{{AH}}\end{array}\)
Vì mắt đặt sát mặt nước nên \(A'H = 120cm\)
\( \Rightarrow AH = \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}}A'H = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{1}.120 = 160cm\)
Vậy độ cao của chậu nước là: \(h = 160cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Vẽ đường truyền của tia sáng qua lưỡng chất phẳng
+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)
+ Sử dụng hệ thức lượng giác
