Đăng nhập Đăng ký

Câu hỏi:

2 năm trước

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tồn tại một đa diện đều có $2$ mặt là $2$ đa giác không bằng nhau.

Nếu hình chóp tứ giác $S.ABCD$ là hình chóp đều thì nó cũng là đa diện đều

Nếu một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của đúng $3$ mặt thì tổng số đỉnh của nó phải là số chẵn.

Nếu lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ là lăng trụ đều thì nó cũng là đa diện đều.

Xem đáp án

Khối đa diện đều. Phép vị tự - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Đa diện đều có tất cả các mặt là các đa giác bằng nhau.

Không tồn tại đa diện đều có $5$ và $6$ đỉnh, do đó chóp $S.ABCD$ và lăng trụ $ABC.A'B'C'$ không thể là đa diện đều.

Nếu mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng $3$ mặt thì nó cũng là đỉnh chung của đúng $3$ cạnh. Giả sử số đỉnh của đa diện là $n$ thì số cạnh của nó phải là $\dfrac{{3n}}{2}$ (vì mỗi cạnh được tính $2$ lần), do đó $n$ chẵn.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

Khối nhị thập diện đều ( $20$ mặt đều).

Khối bát diện đều ( $8$ mặt đều).

Khối thập nhị diện đều ( $12$ mặt đều).

Khối tứ diện đều.

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

$\left\{ {3;3} \right\}$

$\left\{ {3;5} \right\}$

$\left\{ {4;3} \right\}$

$\left\{ {3;4} \right\}$

Xem đáp án

115

115 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k \ne 0$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$ . Chọn mệnh đề đúng:

$OM' = kOM$

$OM = kOM'$

$OM' = \left| k \right|OM$

$OM' = - kOM$

Xem đáp án

106

106 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k < 0$ lần lượt biến điểm $M,N$ thành $M',N'$ , chọn mệnh đề đúng:

$MN = kM'N'$

$M'N' = kMN$

$\overrightarrow {M'N'} = - k\overrightarrow {MN}$

$M'N' = - k.MN$

Xem đáp án

106

106 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho điểm $O$ cố định trong không gian. Chọn mệnh đề đúng:

Không có phép vị tự tâm $O$ nào là phép dời hình.

Có duy nhất một phép vị tự tâm $O$ là phép dời hình

Có hai phép vị tự tâm $O$ là phép dời hình.

Có vô số phép vị tự tâm $O$ là phép dời hình.

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối đa diện đều loại $\left\{ {3;5} \right\}$ có các cạnh bằng $1$ .

$\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}$ .

$\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}$ .

Xem đáp án

106

106 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Hình bát diện đều có số cạnh là:

Xem đáp án

113

113 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước