Mạch RLC mắc nối tiếp theo thứ tự gồm C, biến trở R và cuộn dây thuần cảm L. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế \({u_{AB}} = {U_0}{\rm{cos}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)(V)\). Thay đổi R ta thấy khi \(R = 200\Omega \) thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch. \(P = {P_{{\rm{max}}}} = 100{\rm{W}}\) và \({U_{MB}} = 200V\) (M là điểm nằm giữa tụ điện và điện trở). Hệ thức đúng là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\(R = 200\Omega \), Pmax=100W, UMB=200V
\({P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} \to U = \sqrt {{P_{max}}2R} = 200V\)
\(\dfrac{U}{{{U_{MB}}}} = 1 \to IZ = I{Z_{MB}} \leftrightarrow \sqrt 2 R = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \to {Z_L} = R = 200\Omega \)
Mặt khác: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
Do cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch: ®ZC>ZL
\(R = {Z_C} - {Z_L} \to {Z_C} = R + {Z_L} = 2R = 400\Omega \)
\( \to {Z_C} = 2{{\rm{Z}}_L}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức R thay đổi để Pmax: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\) , \({P_{max}} = \frac{{{U^2}}}{{2R}} = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\)