Câu hỏi:
2 năm trước

Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động biến thiên theo biểu thức \(i = 0,04cos\left( {\omega t} \right)A\). Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất \(0,25\mu s\) thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng \(\dfrac{{0,8}}{\pi }\mu J\). Điện dung của tụ điện bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Từ phương trình \(i = 0,04cos\left( {\omega t} \right)A\), ta suy ra cường độ dòng điện cực đại \({I_0} = 0,04A\)

Ta có, năng lượng điện từ: \(W = {W_t} + {W_d} = 2.\dfrac{{0,8}}{\pi }{.10^{ - 6}}\left( J \right) = \dfrac{{LI_0^2}}{2} \Rightarrow L = \dfrac{{{{2.10}^{ - 3}}}}{\pi }\left( H \right).\)

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\) là \(\dfrac{T}{4}\)  nên \(\dfrac{T}{4} = {0,25.10^{ - 6}}\left( s \right) \Rightarrow T = {10^{ - 6}}\left( s \right)\)

\( \Rightarrow \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi {.10^{ - 6}}\left( {rad/s} \right) \Rightarrow C = \dfrac{1}{{{\omega ^2}L}} = \dfrac{{{{125.10}^{ - 12}}}}{\pi }\left( F \right)\)

Hướng dẫn giải:

+ Đọc phương trình cường độ dòng điện

+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng điện từ: \(W = {W_t} + {W_d} = \dfrac{1}{2}CU_0^2 = \dfrac{1}{2}LI_0^2\)

Câu hỏi khác