Câu hỏi:
2 năm trước

lim bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - {x^3} + 3x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3}.\left( { - 1 + \dfrac{3}{{{x^2}}}} \right)

\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3} =  - \infty \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - 1 + \dfrac{3}{{{x^2}}}} \right) =  - 1 < 0

\Rightarrow\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^3}.\left( { - 1 + \dfrac{3}{{{x^2}}}} \right)=  + \infty

\\Rightarrow\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( { - {x^3} + 3x} \right)= + \infty

Hướng dẫn giải:

Đưa {x^3} ra ngoài.

\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^{2k + 1}} =  - \infty ,k \in \mathbb{Z}

\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - \infty ,k < 0 =  > \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } k.f\left( x \right) =  + \infty

Câu hỏi khác