Câu hỏi:
2 năm trước
\(\begin{array}{l}P + \dfrac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}} = \dfrac{3}{{x - 3}} - \dfrac{{{x^2}}}{{4 - {x^2}}}\\\end{array}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
ĐK: \(x \ne {\rm{\{ }} - 2;2;3\} \).
\(\begin{array}{l}P + \dfrac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}} = \dfrac{3}{{x - 3}} - \dfrac{{{x^2}}}{{4 - {x^2}}}\\P = \dfrac{3}{{x - 3}} - \dfrac{{{x^2}}}{{4 - {x^2}}} - \dfrac{{4x - 12}}{{{x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}}\\\end{array}\)
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{3}{{x - 3}} + \dfrac{{{x^2}}}{{(x - 2)(x + 2)}} - \dfrac{{4x - 12}}{{{x^2}(x - 3) - 4(x - 3)}}\\P = \dfrac{{3\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}} + \dfrac{{{x^2}\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}} - \dfrac{{4x - 12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\P = \dfrac{{3{x^2} - 12 + {x^3} - 3{x^2} - 4x + 12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)}}\\\end{array}\)
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{x^3} - 4x}}{{(x - 3)(x - 2)(x + 2)}}\\P = \dfrac{{x({x^2} - 4)}}{{(x - 3)(x - 2)(x + 2)}} = \dfrac{x}{{x - 3}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc đổi dấu, trừ các phân thức khác mẫu, phân tích đa thức thành nhân tử và rút gọn.
