Câu hỏi:
2 năm trước
Kết quả của tổng \(\dfrac{x}{{xy - {y^2}}} + \dfrac{{2x - y}}{{xy - {x^2}}}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(\dfrac{x}{{xy - {y^2}}} + \dfrac{{2x - y}}{{xy - {x^2}}}\)\( = \dfrac{x}{{y\left( {x - y} \right)}} + \dfrac{{2x - y}}{{x\left( {y - x} \right)}}\)\( = \dfrac{x}{{y\left( {x - y} \right)}} - \dfrac{{2x - y}}{{x\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{{x^2} - y\left( {2x - y} \right)}}{{xy\left( {x - y} \right)}}\)
\( = \dfrac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)}} = \dfrac{{x - y}}{{xy}}\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu thức. Sử dụng \(\dfrac{A}{{ - B}} = \dfrac{{ - A}}{B}\) tìm mẫu chung.
Bước 2: Thực hiện phép cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu: Cộng hoặc trừ tử với tử, mẫu chung giữa nguyên.
Bước 3: Phân tích tử số thành nhân tử để rút gọn phân thức ( nếu có thể).
