Câu hỏi:
2 năm trước
Kí hiệu \(a,{\rm{ }}b\) là phần thực và phần ảo của số phức $\dfrac{1}{{\bar z}}$ với $z = 5 - 3i$. Tính tổng \(S = a + b.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có $z = 5 - 3i$, suy ra $\bar z = 5 + 3i$.
Do đó $\dfrac{1}{{\bar z}} = \dfrac{1}{{5 + 3i}} = \dfrac{{5 - 3i}}{{\left( {5 + 3i} \right)\left( {5 - 3i} \right)}} = \dfrac{{5 - 3i}}{{25 - 9{i^2}}} = \dfrac{{5 - 3i}}{{34}} = \dfrac{5}{{34}} - \dfrac{3}{{34}}i$
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{5}{{34}}\\b = - \dfrac{3}{{34}}\end{array} \right. \Rightarrow S = a + b = \dfrac{1}{{17}}\) .
Hướng dẫn giải:
- Tìm số phức \(\dfrac{1}{{\overline z }}\) và tìm phần thực, phần ảo.
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
