Khoảng cách từ điểm \(M\left( {2;0;1} \right)\) đến đường thẳng $\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}$ là:

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1;0;2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( {1;2;1} \right)\). Khi đó:

\(\overrightarrow {MA}  = \left( { - 1;0;1} \right),\overrightarrow u  = \left( {1;2;1} \right) \)

$\Rightarrow \left[ {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow u } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}0\\2\end{array}&\begin{array}{l}1\\1\end{array}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}1\\1\end{array}&\begin{array}{l} - 1\\1\end{array}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l} - 1\\1\end{array}&\begin{array}{l}0\\2\end{array}\end{array}} \right|} \right) = \left( { - 2;2; - 2} \right)$

Vậy $d\left( {M,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \dfrac{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {2^2}} }}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \sqrt 2 $