Câu hỏi:
2 năm trước

Kết quả của giới hạn lim là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \sqrt {x + 2}  = 2 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \sqrt {x - 2}  = 0\\\sqrt {x - 2}  > 0,\forall x > 2\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 2} }} =  + \infty

Hướng dẫn giải:

Áp dụng quy tắc tìm giới hạn của một thương \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}:

\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L > 0;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 0;g\left( x \right) > 0\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} =  + \infty \end{array}

Quy tắc này vẫn đúng với giới hạn một bên, tức là x \to x_0^+

Câu hỏi khác