Câu hỏi:
2 năm trước

Kết quả của giới hạn lim là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Với x \in \left( { - 1;0} \right) thì x + 1 > 0\dfrac{x}{{x - 1}} > 0.

Do đó \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {{x^3} + 1} \right)\sqrt {\dfrac{x}{{{x^2} - 1}}}  = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {\dfrac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}}

= \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} \sqrt {x + 1} \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {\dfrac{x}{{x - 1}}}  = 0.

Hướng dẫn giải:

Rút gọn biểu thức cần tính giới hạn và thay x =  - 1 vào biểu thức mới thu được tính giới hạn.

Câu hỏi khác