Kết quả của bài toán \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x(x + 1)}} + ... + \dfrac{1}{{(x + 9)(x + 10)}}\) là:

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và cộng các mẫu thức với nhau. 

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta giữ nguyên tử thức và cộng các mẫu thức với nhau.

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Muốn trừ phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) ta cộng \(\dfrac{A}{B}\) với phân thức \(\dfrac{C}{D}\).

Muốn trừ phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) ta cộng \(\dfrac{A}{B}\) với phân thức đối của \(\dfrac{C}{D}\).

Muốn trừ phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) ta cộng \(\dfrac{A}{B}\) với phân thức \(\dfrac{D}{C}\).

Muốn trừ phân thức \(\dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) ta cộng \(\dfrac{C}{D}\) với phân thức đối của \(\dfrac{A}{B}\).

\(\dfrac{x}{{x - 1}}\)

\(\dfrac{{x - 1}}{{ - x}}\)

\(\dfrac{{ - x}}{{ - x - 1}}\)

\(\dfrac{x}{{ - x + 1}}\)

\( - x\)

\(2x\)

\(\dfrac{x}{2}\)          

\(x\)

\(\dfrac{{{x^2} + 4}}{{x - 2}} - \dfrac{{4x}}{{2 - x}}\).

\(\dfrac{{{x^2} + 4}}{{x - 2}} + \dfrac{{4x}}{{2 - x}}\).

\(\dfrac{{2x}}{{x - 2}} + \dfrac{4}{{{x^2} - 4}}\).

\(\dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{2}{{x - 2}}\).

\(\dfrac{{ - x + y}}{{xy}}\).                        

\(\dfrac{{x - y}}{x}\).                                

\(\dfrac{{x - y}}{y}\).                        

\(\dfrac{{x - y}}{{xy}}\).    

\(\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).

\(2\).

\(\dfrac{{2{x^2} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\).

\(\dfrac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}\).