Câu hỏi:
2 năm trước

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(M = \dfrac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}\) với \(x =  - 0,25\)?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \(M = \dfrac{{10}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} - \dfrac{{12}}{{\left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right)}} - \dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}\)\( = \dfrac{{10\left( {x + 3} \right) - 12\left( {x + 2} \right) - \left( {3 - x} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

\( = \dfrac{{10x + 30 - 12x - 24 - 3 + x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \dfrac{{ - x + 3}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\)

Thay \(x =  - 0,25\) vào \(M = \dfrac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\) ta được \(M = \dfrac{1}{{\left( { - 0,25 + 2} \right)\left( { - 0,25 + 3} \right)}} = \dfrac{{16}}{{77}}\) .

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Rút gọn biểu thức ( bằng cách thực hiện các phép cộng trừ các phân thức)

Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính.

Câu hỏi khác