Câu hỏi:
2 năm trước
Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức $B = \dfrac{x}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} + \dfrac{1}{{x + 1}}$ với $x = - 2$?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có $B = \dfrac{x}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} + \dfrac{1}{{x + 1}}$\( = \dfrac{x}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \dfrac{{1.\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\)
\( = \dfrac{{x + 1 - {x^2} + {x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{2}{{{x^3} + 1}}\) .
Thay $x = - 2$ vào \(B = \dfrac{2}{{{x^3} + 1}}\) ta được \(B = \dfrac{2}{{{{\left( { - 2} \right)}^3} + 1}} = \dfrac{{ - 2}}{7}\) .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Rút gọn biểu thức ( bằng cách thực hiện các phép cộng trừ các phân thức)
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính.
