Câu hỏi:

2 năm trước

Kết luận nào đúng về số thực $a$ nếu ${(a - 1)^{ - \dfrac{2}{3}}} < {(a - 1)^{ - \dfrac{1}{3}}}$

$a > 2$ .

$a > 0$ .

$a > 1$ .

$1 < a < 2$ .

Xem đáp án

68 lượt xem

Lũy thừa (số mũ vô tỉ) - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Do $- \dfrac{2}{3} < - \dfrac{1}{3}$ và số mũ không nguyên nên ${(a - 1)^{ - \dfrac{2}{3}}} < {(a - 1)^{ - \dfrac{1}{3}}}$ khi $a - 1 > 1 \Leftrightarrow a > 2$ .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng so sánh lũy thừa:

+ Với $a > 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n$

+ Với $0 < a < 1$ thì ${a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Điều kiện của $x$ để biểu thức ${\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\dfrac{1}{2}}}$ có nghĩa là:

$x < - 1$

$x > 1$

$x \in R$

$x \ge 1$

Xem đáp án

123

123 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tìm $x$ để biểu thức ${\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\dfrac{1}{3}} }}$ có nghĩa:

$\forall x \in \left( { - \infty ;-1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ .

$\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$ .

$\forall x \in \left( { - 1;1} \right)$ .

$\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$ .

Xem đáp án

122

122 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tìm $x$ để biểu thức ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \dfrac{{2\pi }}{3}}}$ có nghĩa:

$\forall x \in \mathbb{R}$

Không tồn tại $x$

$\forall x > 1$

$\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\rm{0}} \right\}$

Xem đáp án

129

129 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Biểu thức ${\left( {a + 2} \right)^\pi }$ có nghĩa với:

$a > - 2$

$\forall a \in \mathbb{R}$

$a > 0$

$a < - 2$

Xem đáp án

125

125 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

${\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^{ - 3}}$

${\left( {2 - \sqrt 2 } \right)^0}$

${\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right)^{3 - 2\sqrt 2 }}$

${\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^\pi }$

Xem đáp án

115

115 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

${\left( { - 3} \right)^{ - 4}}$ .

${\left( { - 3} \right)^{ - \dfrac{1}{3}}}$ .

${0^4}$ .

${\left( {\dfrac{1}{{{2^{ - 3}}}}} \right)^0}$ .

Xem đáp án

116

116 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Cho $n \in N;n \ge 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

${a^{\dfrac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}$ , $\forall a \ne 0$ .

${a^{\dfrac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}$ , $\forall a > 0$ .

${a^{\dfrac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}$ , $\forall a \ge 0$ .

${a^{\dfrac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}$ , $\forall a \in \mathbb{R}$ .

Xem đáp án

123

123 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Kết luận nào đúng về số thực $a$ nếu ${(a - 1)^{ - \dfrac{2}{3}}} < {(a - 1)^{ - \dfrac{1}{3}}}$

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Điều kiện của $x$ để biểu thức ${\left( {\sqrt x - 1} \right)^{\dfrac{1}{2}}}$ có nghĩa là:

Tìm $x$ để biểu thức ${\left( {{x^2} - 1} \right)^{\sqrt {\dfrac{1}{3}} }}$ có nghĩa:

Tìm $x$ để biểu thức ${\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \dfrac{{2\pi }}{3}}}$ có nghĩa:

Biểu thức ${\left( {a + 2} \right)^\pi }$ có nghĩa với:

Biểu thức nào dưới đây không có nghĩa?

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Cho $n \in N;n \ge 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

cách xây nhà như thế nào ?

Cho lgx < b, với b là hằng số, b<0 Khi đó: A. x < 10^b B. x > 10^b C. x < lgb D. Cả ba đáp án đều sai

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Kết luận nào đúng về số thực aa nếu (a−1)−23<(a−1)−13{(a - 1)^{ - \dfrac{2}{3}}} < {(a - 1)^{ - \dfrac{1}{3}}}

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Kết luận nào đúng về số thực $a$ nếu ${(a - 1)^{ - \dfrac{2}{3}}} < {(a - 1)^{ - \dfrac{1}{3}}}$