Câu hỏi:
2 năm trước
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\sqrt[3]{{{x^3} + 6{x^2}}} = x + 2 \)\( \Leftrightarrow {x^3} + 6{x^2} = {\left( {x + 2} \right)^3} \)\(\Leftrightarrow {x^3} + 6{x^2} = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)
\( \Leftrightarrow 12x + 8 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{2}{3}\)
Vậy nghiệm của phương trình là phân số.
Hướng dẫn giải:
- Áp dụng \(\sqrt[3]{x} = a \Leftrightarrow x = {a^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức: \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
