Câu hỏi:
2 năm trước
Hình bên là một bộ đèn chùm 10 bóng.
Biết \(S.ABCD\) là một hình chóp đều. Cảc cạnh bên là ba đoạn dây treo, \(AB = 44\;{\rm{cm}}\). Các cạnh đáy là ống thép tròn đều, \(BC = 68\;{\rm{cm}}\). Bộ đèn được treo lên trần nhà bởi đoạn dây \(SA\)
Tính góc giữa hai đường thẳng \(SA\)và \(AB\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Kẻ \(AH \bot \left( {BCD} \right)\), khi đó S,A,H thẳng hàng.
Gọi góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(AB\) là \(\alpha \).
H là trọng tâm \(\Delta BCD\)
\( \Rightarrow BH = \dfrac{{68\sqrt 3 }}{3}(cm)\)
\(\sin \alpha = \dfrac{{BH}}{{AB}} = \dfrac{{62\sqrt 3 /3}}{{44}} = \dfrac{{12\sqrt 3 }}{{33}} \Rightarrow \alpha = 63,{16^o}\)
Hướng dẫn giải:
Kẻ \(AH \bot \left( {BCD} \right)\). Tính BH và góc \(\alpha \)