Câu hỏi:
2 năm trước
Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2xy + {y^2} - 4x - 3y + 2 = 0\\xy + 3{y^2} - 2x - 14y + 16 = 0\end{array} \right.$ có nghiệm là :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có : $\left\{ \begin{array}{l}2xy + {y^2} - 4x - 3y + 2 = 0\\xy + 3{y^2} - 2x - 14y + 16 = 0\end{array} \right.$\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2xy + {y^2} - 4x - 3y + 2 = 0\\2xy + 6{y^2} - 4x - 28y + 32 = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow 5{y^2} - 25y + 30 = 0\)
\( \Rightarrow y = 3;y = 2\)
Khi \(y = 3\) thì phương trình đầu trở thành \(6x + 9 - 4x - 9 + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow x = - 1\).
Khi \(y = 2\) thì phương trình đầu trở thành \(4x + 4 - 4x - 6 + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow 0x = 0 \Leftrightarrow x \in R\)
Hướng dẫn giải:
- Nhân hai vế của phương trình dưới với \(2\) và trừ vế cho vế của từng phương trình cho nhau.
- Giải phương trình thu được và tìm nghiệm.
