Câu hỏi:
2 năm trước
Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 4 > x + 9\\1 - 2x \le m - 3x + 1\end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bất phương trình $3x + 4 > x + 9 \leftrightarrow 2x > 5 \leftrightarrow x > \dfrac{5}{2} \Rightarrow {S_1} = \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right).$
Bất phương trình $1 - 2x \le m - 3x + 1 \leftrightarrow x \le m \Rightarrow {S_2} = \left( { - \infty ;m} \right]$.
Để hệ bất phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2} = \emptyset \Leftrightarrow m \le \dfrac{5}{2}.\)
Hướng dẫn giải:
- Giải hai bất phương trình suy ra tập nghiệm \({S_1},{S_2}\).
- Hệ vô nghiệm nếu và chỉ nếu \({S_1} \cap {S_2} = \emptyset \).
