Tìm kiếm
Câu hỏi:
2 năm trước

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 < x - 2\end{array} \right.$ là:

a.

\(S = \left( { - \infty ; - 3} \right).\)
b.

\(S = \left( { - \infty ;2} \right).\)          
c.

\(S = \left( { - 3;2} \right).\)
d.

\(S = \left( { - 3; + \infty } \right).\)
Xem đáp án
67 lượt xem
BẮT ĐẦU THI THỬ

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 < x - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 > x\\x <  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x <  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x <  - 3.$

Hướng dẫn giải:

Giải hai bất phương trình rồi kết hợp tập nghiệm.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - \dfrac{3}{2}y \ge 1\\4x - 3y \le 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm \(S\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

\(\left( { - \dfrac{1}{4}; - 1} \right) \notin S\).

\(S = \left\{ {\left( {x;y} \right)|4x - 3y = 2} \right\}\).

Biểu diễn hình học của \(S\) là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ $d$, với $d$ là là đường thẳng \(4x - 3y = 2\).

Biểu diễn hình học của \(S\) là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ $d$, với $d$ là là đường thẳng \(4x - 3y = 2\).
92
92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 2:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 2\\3x + 5y \le 15\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác \(ABCO\) kể cả các cạnh với \(A\left( {0;3} \right)\), \(B\left( {\dfrac{{25}}{8};\dfrac{9}{8}} \right)\), \(C\left( {2;0} \right)\) và \(O\left( {0;0} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta :x + y = m\) luôn có giao điểm với miền nghiệm của hệ với mọi giá trị của \(m\).

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(x + y\) , với \(x\) và \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là \(\dfrac{{17}}{4}\).

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x + y\) , với \(x\) và \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là $0$.
94
94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 4:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 \le 0\\x - m > 0\end{array} \right.$ có nghiệm khi

$m > 1$.

$m = 1$.

$m < 1$.

$m \ne 1$.
65
65 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 5:

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} >  - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} < 3 - x\end{array} \right.$ là:

\(S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right).\)

\(S = \left( {\dfrac{4}{5}; + \infty } \right).\)

\(S = \left( { - \infty ; - 2} \right).\)

\(S = \left( { - 2; + \infty } \right).\)
64
64 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 6:

Biết rằng bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 < 2x - 3\\\dfrac{{5 - 3x}}{2} \le x - 3\\3x \le x + 5\end{array} \right.$ có tập nghiệm là một đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hỏi \(a + b\) bằng:

\(\dfrac{{11}}{2}.\)

\(8.\)

\(\dfrac{9}{2}.\)

\(\dfrac{{47}}{{10}}.\)
65
65 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước
Câu 7:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\x - m < 2\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:

\(m <  - \dfrac{3}{2}.\)

\(m \le  - \dfrac{3}{2}.\)

\(m >  - \dfrac{3}{2}.\)

\(m \ge  - \dfrac{3}{2}.\)
63
63 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm
icon Hỏi bài tập
Hỏi bài tập Xem thêm
Học lý thuyết MÔN TOÁN Lớp 10 vững kiến thức đứng top 1 lớp