Câu hỏi:
2 năm trước
Biết rằng bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 < 2x - 3\\\dfrac{{5 - 3x}}{2} \le x - 3\\3x \le x + 5\end{array} \right.$ có tập nghiệm là một đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Hỏi \(a + b\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 < 2x - 3\\5 - 3x \le 2x - 6\\3x \le x + 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 < x\\11 \le 5x\\2x \le 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 2\\x \ge \dfrac{{11}}{5}\\x \le \dfrac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{5} \le x \le \dfrac{5}{2}$.
Suy ra $a + b = \dfrac{{11}}{5} + \dfrac{5}{2} = \dfrac{{47}}{{10}}.$
Hướng dẫn giải:
- Giải ba bất phương trình đã cho.
- Kết hợp tập nghiệm suy ra \(S = \left[ {a;b} \right]\).
- Tìm \(a,b \Rightarrow a + b = ...\)
