Câu hỏi:
2 năm trước
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành $ABCD$ có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+ Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB{\rm{//}}CD\); \(AD{\rm{//}}BC\) .
+ Xét tứ giác \(AEFD\) có \(AE = FD;\,AE{\rm{//}}FD\) (do \(AB{\rm{//}}CD\)) nên \(AEFD\) là hình bình hành.
+ Xét tứ giác \(BEFC\) có \(BE = FC;\,BE{\rm{//}}FC\) (do \(AB{\rm{//}}CD\)) nên \(BEFC\) là hình bình hành.
+ Xét tứ giác \(AECF\) có \(AE = FC;\,AE{\rm{//}}FC\) (do \(AB{\rm{//}}CD\)) nên \(AECF\) là hình bình hành.
+ Xét tứ giác \(BEDF\) có \(BE = FD;\,BE{\rm{//}}FD\) (do \(AB{\rm{//}}CD\)) nên \(BEDF\) là hình bình hành.
+ Vì \(AECF\) là hình bình hành nên \(AF{\rm{//}}EC \Rightarrow EH{\rm{//}}GF\) ; vì \(BEDF\) là hình bình hành nên \(ED{\rm{//}}BF \Rightarrow EG{\rm{//}}HF\)
Suy ra \(EGHF\) là hình bình hành.
Vậy có tất cả \(6\) hình bình hành: \(ABCD\); \(AEFD\); \(BEFC\); \(AECF\); \(BEDF\); \(EGHF\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết:
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
