Hạt nhân urani \({}_{92}^{238}U\)sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \({}_{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \({}_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân \({}_{92}^{238}U\) và 6,239.10¹⁸ hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá từ khi được hình thành cho đến khi được phát hiện là

Một lượng chất phóng xạ có khối lượng ban đầu là \({m_0}\). Sau 4 chu kỳ bán rã khối lượng chất phóng xạ còn lại là

Giả sử ban đầu có một mẫu chất phóng xạ \(X\) nguyên chất có chu kì bán rã là \(T\) và biến thành hạt nhân \(Y\). Tại thời điểm \(t_0\), tỉ lệ giữa số hạt nhân \(Y\) và hạt nhân \(X\) là \(\dfrac{{13}}{{24}}\). Tại thời điểm \(t = t_0 +2T\) thì tỉ lệ đó là    

Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021

Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}Po\) phân rã \(\alpha \), biến đổi thành đồng vị bền \(_{82}^{206}Pb\) với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}Po\) tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt \(\alpha \) và số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) còn lại. Giá trị của t bằng

Trong khoảng thời gian 7,6 ngày có 75% số hạt nhân ban đầu của một đồng vị phóng xa bị phân rã. Chu kì bán rã của đồng vị đó là

Poloni là một chất phóng xạ α có chu kì bán rã là 138 ngày. Một mẫu poloni nguyên chất lúc đầu có khối lượng 1g. Sau thời gian t, khối lượng poloni còn lại là 0,707g. Giá trị của t bằng

Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ \(\lambda \) . Ở thời điểm ban đầu ( t = 0 ) có \({N_0}\) hạt nhân của chất phóng xạ này. Ở thời điểm t , số hạt nhân còn lại cuả chất phóng xạ này là :

Radon \({}_{}^{222}Ra\) là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã \(T = 3,8\) ngày. Khối lượng Randon lúc đầu là \(m = 2g\). Khối lượng Ra còn lại sau \(19\) ngày là?