Hạt nhân \({}_{84}^{210}Po\) đứng yên, phân rã α thành hạt nhân chì. Động năng của hạt α bay ra bằng bao nhiêu phần trăm của năng lượng phân rã?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có PTPƯ sau: \({}_{84}^{210}Po \to \alpha + {}_{82}^{206}Pb\)
+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow {{p_{Po}}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = 0 \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}}\)
Mà \({p^2} = 2mK \Rightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}} \Rightarrow {K_{Pb}} = \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_{Pb}}}}{K_\alpha }\)
+ Năng lượng phân rã: \(\Delta E = {K_\alpha } + {K_{Pb}} - {K_{Po}} = {K_\alpha } + {K_{Pb}}\)
\(\Delta E = {K_\alpha } + \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_{Pb}}}}{K_\alpha } = \dfrac{{{m_{Pb}} + {m_\alpha }}}{{{m_{Pb}}}}{K_\alpha } \Rightarrow \dfrac{{{K_\alpha }}}{{\Delta E}} = \dfrac{{{m_{Pb}}}}{{{m_{Pb}} + {m_\alpha }}} = \dfrac{{206}}{{206 + 4}} = 0,981 = 98,1\% \)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng
+ Sử dụng định luật bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân
+ Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = Ks – Kt (Kt, Ks lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và sau phản ứng)
+ Công thức liên hệ giữa động năng và động lượng: p2 = 2mK