Câu hỏi:
1 năm trước

Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty \) nên \(a > 0\). Loại đáp án C.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên loại đáp án A.

Hàm số có 3 điểm cực trị nên \(ab < 0\). Mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\). Loại đáp án D.

Hướng dẫn giải:

Hàm số đã cho là hàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\).

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của a.

- Dựa vào giao điểm của đồ thị với trục tung xác định dấu của d.

- Dựa vào số điểm cực trị xác định dấu của b.

+ Nếu hàm số có 3 điểm cực trị thì \(ab < 0\).

+ Nếu hàm số có 1 điểm cực trị thì \(ab \ge 0\).

Câu hỏi khác