Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Hàm phân thức y=x4+xx2+x có txđ D=R∖{0;−1} và liên tục trên các khoảng (−∞;−1),(0;+∞).
Ta chỉ cần xét tính liên tục của y=f(x) tại các điểm x=0;x=−1.
Ta có:
lim Hàm số liên tục tại x = - 1
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{x^4} + x}}{{{x^2} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x + 1}} = 1 = f\left( 0 \right) \Rightarrow Hàm số liên tục tại x = 0.
Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm x \in R.
Hướng dẫn giải:
Xét tính liên tục của hàm số tại x = 0 và x = - 1
Hàm số y = f\left( x \right) liên tục tại điểm x = {x_0} khi và chỉ khi \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)
