Câu hỏi:
2 năm trước
Hai vật m1 = 5kg, m2 = 10kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tác dụng lực nằm ngang F = 18N lên vật m1. Biết dây chịu được lực căng tối đa 1à 15N. Khi hai vật chuyển động dây có bị đứt không? Độ lớn lực kéo F để dây bị đứt là gì?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{T_1}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \,\,\,\left( * \right)\\\mathop {{P_2}}\limits^ \to + \mathop {{Q_2}}\limits^ \to + \mathop {{T_2}}\limits^ \to + = {m_2}\mathop {{a_2}}\limits^ \to \,\,\,\left( {**} \right)\end{array} \right.\)
Chiếu (*) và (**) lên phương ngang, theo chiều chuyển động của mỗi vật ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}F - {T_1} = {m_1}{a_1}\\{T_2} = {m_2}{a_2}\end{array} \right.\)
Do dây không dãn nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = T\\{a_1} = {a_2} = a\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F - T = {m_1}a\,\,\left( 1 \right)\\T = {m_2}a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow F - {m_2}a = {m_1}a \Rightarrow a = \dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\)
Thay số vào ta có: \(a = \dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{18}}{{5 + 10}} = 1,2m/{s^2}\)
Thay a = 1,2m/s2 vào (2) ta được: \(T = {m_2}a = 10.1,2 = 12N\)
Vậy khi hai vật chuyển động thì dây không bị đứt.
Thay \(a = \dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\) vào (1) ta được:
\(T = F - {m_1}a = F - {m_1}.\dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}.F = \dfrac{{10}}{{5 + 10}}F = \dfrac{2}{3}F\)
Để dây bị đứt thì \(T \ge 15N \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}F \ge 15 \Rightarrow F \ge 22,5N\)
Hướng dẫn giải:
Chú ý: Nếu sợi dây không dãn thì các vật chuyển động cùng gia tốc và vận tốc và độ lớn lực căng dây là như nhau tại mọi điểm trên dây.
Bước 1: Phân tích có nhưng lực nào tác dụng vào các vật (vẽ hình).
Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ cho các vật.
Bước 3: Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật.
Bước 4: Chiếu biểu thức định luật II Niuton lên các trục toạ độ.
Bước 5: Giải ra ẩn số của bài toán.
