Câu hỏi:
2 năm trước

Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$  cắt nhau tại $M.$ Nếu $MA = \;R\sqrt 3 $ thì góc $\widehat {AOB}$ bằng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Có $AM$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( O \right)$ nên $AM$ vuông góc với $OA$

Xét tam giác $AOM$ vuông tại $A$ nên có $\tan \widehat {AOM} = \dfrac{{AM}}{{OA}} = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{R} = \sqrt 3 $$ \Rightarrow \widehat {AOM} = {60^0}$

Mà hai tiếp tuyến $AM$ và $BM$ cắt nhau tại $M$ nên ta có $OM$ là phân giác của $\widehat {AOB}$

Vậy $\widehat {AOB}$$ = 2\widehat {AOM} = {2.60^0} = {120^0}$

Hướng dẫn giải:

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Câu hỏi khác