Hai giá sách có $450$ cuốn. Nếu chuyển $50$ cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\dfrac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trên giá thứ hai.
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số sách trên hai giá lần lượt là \(x,y\)
( \(0 < x,y < 450\), cuốn ).
Vì hai giá sách có $450$ cuốn nên ta có phương trình $x + y = 450$ (cuốn)
Nếu chuyển $50$ cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\dfrac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất nên ta có phương trình $y + 50 = \dfrac{4}{5}\left( {x - 50} \right)$
Suy ra hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\y + 50 = \dfrac{4}{5}\left( {x - 50} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\\dfrac{4}{5}x - y = 90\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 150\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy số sách trên giá thứ nhất là \(300\) cuốn, số sách trên giá thứ hai là \(150\) cuốn.
