Câu hỏi:
2 năm trước
Hai điện tích ${q_1} = {\rm{ }}8.{\rm{ }}{10^{ - 8}}C$, ${\rm{ }}{q_2} = {\rm{ }} - 8.{\rm{ }}{10^{ - 8}}C$ đặt tại $A$ và $B$ trong không khí biết $AB{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }}cm$. Tìm vectơ cường độ điện trường tại $C$ trên đường trung trực của $AB$ và cách $AB$ một khoảng $2{\rm{ }}cm$?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
- Ta có: \({r_1} = {\rm{ }}{r_2} = r = \sqrt {A{H^2} + A{C^2}} = 2\sqrt 2 \) cm Vì \(\left| {{q_1}} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {{q_2}} \right|\) và \({r_1} = {\rm{ }}{r_2}\) \( = > {E_1} = {\rm{ }}{E_2}\)
- Từ hình vẽ ta có: $E = 2{E_1}c{\rm{os}}\alpha $
Với \(\cos \alpha = \dfrac{{AH}}{{AC}} = \dfrac{2}{{2\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
=> \(E = 2{E_1}\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {E_1}\sqrt 2 \)
Ta có: \({E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .{r_1}^2}} = {9.10^9}\dfrac{{\left| {{{8.10}^{ - 8}}} \right|}}{{1.{{(2.\sqrt 2 {{.10}^{ - 2}})}^2}}} = {9.10^5}V/m\)
\( \to E = \sqrt 2 {.9.10^5} \approx {\rm{ }}12,73.{\rm{ }}{10^5}V/m\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: \(\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \)
+ Áp dụng biểu thức xác định cường độ điện trường: \(E = k\dfrac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\)
