Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \(G\left( {4; - 1;3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A\left( {0;2; - 1} \right),B\left( { - 1;3;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nếu:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B} = 3.4 - 0 - \left( { - 1} \right) = 13\\{y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B} = 3.\left( { - 1} \right) - 2 - 3 = - 8\\{z_C} = 3{z_G} - {z_A} - {z_B} = 3.3 - \left( { - 1} \right) - 2 = 8\end{array} \right. \)
$\Rightarrow C\left( {13; - 8;8} \right)$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tọa độ trọng tâm tam giác \(G\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán về điểm và vecto thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần phương trình mặt phẳng thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần các dạng toán viết phương trình mặt phẳng thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần tích có hướng và ứng dụng thi ĐGTD Bách khoa
- Bài tập phần hệ tọa độ trong không gian thi ĐGTD Bách khoa
