Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi \(A\) là điểm thuộc đường thẳng \(({d_1})\) có hoành độ \(x = 2\). Viết phương trình đường thẳng \(({d_3})\) đi qua \(A\) vuông góc với \(({d_1})\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Vì \(A\) là điểm thuộc đường thẳng \(({d_1})\) có hoành độ \(x = 2\) suy ra tung độ điểm \(A\) là \(y = 2 + 2 = 4 \Rightarrow A\left( {2;4} \right)\) .

Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) có hệ số góc là \(a = 1\), đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) có hệ số góc là \(a' \Rightarrow a'.1 =  - 1 \Rightarrow a' =  - 1\) . Đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) có dạng \(y =  - x + b\). Vì \(\left( {{d_3}} \right)\) đi qua \(A\left( {2;4} \right)\) suy ra \(4 =  - 2 + b \Rightarrow b = 6\). Vậy đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) là \(y =  - x + 6\).

Hướng dẫn giải:

+ Tìm điểm A.

+ Sử dụng: Hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b;\,\left( {d'} \right):y = a'x + b'\)  vuông góc với nhau khi \(a.a' =  - 1\).

Câu hỏi khác