Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right)\) \(= \lim \dfrac{{\left( {\sqrt {{n^2} - n} - n} \right).\left( {\sqrt {{n^2} - n} + n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} - n} + n}} \) \(= \lim \dfrac{{{n^2} - n - {n^2}}}{{\sqrt {{n^2} - n} + n}} \) \(= \lim \dfrac{{ - n}}{{\sqrt {{n^2} - n} + n}}\) \(= \lim \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {1 - \dfrac{1}{n}} + 1}}\) \(= \dfrac{{ - 1}}{2} = - \dfrac{1}{2}.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Nhân liên hợp.
Bước 2: Chia cả tử mẫu của phân thức cho n.
Giải thích thêm:
Khi gặp giới hạn $\infty - \infty $ ta cần nhân chia với biểu thức liên hợp rồi chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của $n$
