Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
\(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 3 > 0\), \(\forall x \in \left[ { - 1;2} \right]\) nên \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = - 2\).
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Tính đạo hàm của hàm số và khảo sát tính đơn điệu của hàm số trên $\left[ { - 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]$ và đưa ra giá trị lớn nhất cẩu hàm số.
Cách 2: Sử dụng máy tính để giải nhanh:
+) Bước 1: Nhấn MODE 7, nhập hàm số $y = f\left( x \right)$ vào máy tính với Start: -3; End : 2; Step: $\dfrac{{2 - \left( { - 3} \right)}}{{19}}$.
+) Bước 2: Với các giá trị trên đoạn đó nhận xét và kết luận giá trị lớn nhất của hàm số.