Câu hỏi:

2 năm trước

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}$ bằng

$\dfrac{{11}}{4}$ .

$\dfrac{4}{{11}}$ .

$\dfrac{{11}}{8}$ .

$\dfrac{8}{{11}}$ .

Xem đáp án

76 lượt xem

Đề kiểm tra 15 phút chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 1 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: ${x^2} - 5x + 9 = {\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{4} \ge \dfrac{{11}}{4};\forall x \in \mathbb{R}$

Suy ra: $f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}} \le \dfrac{8}{{11}}$

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng $\dfrac{8}{{11}}$

Dấu $=$ xảy ra khi $x - \dfrac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}$

Hướng dẫn giải:

- Biến đổi mẫu số về dạng hằng đẳng thức và đánh giá GTNN của mẫu suy ra GTLN của hàm số.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{x}{2} + \dfrac{2}{{x - 1}}$ với $x\; > \;1$ là

$\;2$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

$2\sqrt 2$ .

Xem đáp án

77 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho bất đẳng thức $\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$ . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

$a = b$ .

$ab \le 0$ .

$ab \ge 0$ .

$ab = 0$ .

Xem đáp án

87 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Bất phương trình $2x + \dfrac{3}{{2x - 4}} < 3 + \dfrac{3}{{2x - 4}}$ tương đương với

$2x < 3.$

$x < \dfrac{3}{2}$ và $x \ne 2$ .

$x < \dfrac{3}{2}$ .

Tất cả đều đúng

Xem đáp án

84 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Bất phương trình $ax + b > 0$ vô nghiệm khi:

$\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..$

Xem đáp án

76 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi

$m \ne 1.$

$m < 1.$

$m = 1.$

$m > 1.$

Xem đáp án

84 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Cho bất phương trình $3{x^2} + x > 0$ , giá trị nào của $x$ dưới đây không thuộc tập nghiệm của bất phương trình?

$x = 1$

$x = - 3$

$x = - \dfrac{1}{6}$

$x = - \dfrac{1}{2}$

Xem đáp án

86 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}$ bằng

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{x}{2} + \dfrac{2}{{x - 1}}$ với $x\; > \;1$ là

Cho bất đẳng thức $\left| {a - b} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$ . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Bất phương trình $2x + \dfrac{3}{{2x - 4}} < 3 + \dfrac{3}{{2x - 4}}$ tương đương với

Bất phương trình $ax + b > 0$ vô nghiệm khi:

Bất phương trình $\left( {m - 1} \right)x > 3$ vô nghiệm khi

Cho bất phương trình $3{x^2} + x > 0$ , giá trị nào của $x$ dưới đây không thuộc tập nghiệm của bất phương trình?

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

tình hình phát triển của khu công nghiệp tập trung ở các nước đang phát triển, phát triển

Nêu mặt tích và tiêu của thuốc hoá học bảo vệ thực vật , vận dụng, em cần gấp lắm ạ ,em cảm ơn trước ạ

Một vật có m bằng 1 kg rơi tự do xuống đất trong t = 0,5 giây độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu gam bằng 9,8 m trên giây bình

Khi số hiệu nguyên tử tăng dần, độ âm điện của nguyên tử các nguyên tố nhóm VIA biến đổi như thế nào? A. Tăng dần. B. Giảm dần. C. Không thay đổi. D. Tăng, giảm không theo quy luật.

CÁC TRIỀU ĐẠI PHONG KIẾN VIỆT NAM: BỘ MÁY NHÀ NƯỚC, KINH TẾ, VĂN HÓA, CÁC CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG XÂM LƯỢC (TK X - XIX)

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=2x2−5x+9f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}} bằng

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}$ bằng