Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \({x^2} - 5x + 9 = {\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{{11}}{4} \ge \dfrac{{11}}{4};\forall x \in \mathbb{R}\)
Suy ra: \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{{x^2} - 5x + 9}} \le \dfrac{8}{{11}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(\dfrac{8}{{11}}\)
Dấu \( = \) xảy ra khi \(x - \dfrac{5}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\)
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi mẫu số về dạng hằng đẳng thức và đánh giá GTNN của mẫu suy ra GTLN của hàm số.
Câu hỏi khác
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 1 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 3 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 15 phút chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
- Đề thi kiểm tra 1 tiết chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình - Đề số 2 Toán 10 có lời giải chi tiết
