Giá trị \(\lim \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - \sqrt {9 - x} }}{x}\,\,\,khi\,\,0 < x < 9\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\\dfrac{3}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 9\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\).

Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - x\cos x\,\,\,khi\,\,x < 0\\\dfrac{{{x^2}}}{{1 + x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,0 \le x < 1\\{x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\) 

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt[3]{{3{x^3} - 1}} + \sqrt {{x^2} + 2} } \right)\) là:

Cho ${u_n} = \dfrac{{1 - 4n}}{{5n}}$. Khi đó $\lim {u_n}$bằng?

Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng $ + \infty $?

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2\sqrt {1 + x}  - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L\). Khi đó ta có thể hiểu rằng: