Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right)\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} + 1} \right) = + \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty} \sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} + 1 = 2 > 0\end{array} \right..\)
Hướng dẫn giải:
Đặt \(x\) làm nhân tử chung.
Giải thích thêm:
Giải nhanh: \(x \to + \infty :\,\,\sqrt {{x^2} + 1} + x \sim \sqrt {{x^2}} + x = 2x \to + \infty \)
