Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  + x} \right)\) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}}  + 1} \right) =  + \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x =  + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty} \sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}}  + 1 = 2 > 0\end{array} \right..\)

Hướng dẫn giải:

Đặt \(x\) làm nhân tử chung.

Giải thích thêm:

Giải nhanh: \(x \to  + \infty :\,\,\sqrt {{x^2} + 1}  + x \sim \sqrt {{x^2}}  + x = 2x \to  + \infty \)

Câu hỏi khác