Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)$ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} + 1}} = \dfrac{0}{2} = 0.\)
Hướng dẫn giải:
Nhận xét $x \to + \infty \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1} - x \sim \sqrt {{x^2}} - x = x - x = 0$, do đó ta cần nhân lượng liên hợp.
