Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị của giới hạn lim là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1}  + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}}  + 1}} = \dfrac{0}{2} = 0.

Hướng dẫn giải:

Nhận xét x \to  + \infty  \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1}  - x \sim \sqrt {{x^2}}  - x = x - x = 0, do đó ta cần nhân lượng liên hợp.

Câu hỏi khác