Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\dfrac{1}{x}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} + 1}} = \dfrac{0}{2} = 0.
Hướng dẫn giải:
Nhận xét x \to + \infty \Rightarrow \sqrt {{x^2} + 1} - x \sim \sqrt {{x^2}} - x = x - x = 0, do đó ta cần nhân lượng liên hợp.