Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[3]{{3{x^3} - 1}} + \sqrt {{x^2} + 2} } \right)\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[3]{{3{x^3} - 1}} + \sqrt {{x^2} + 2} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt[3]{{3 - \dfrac{1}{{{x^3}}}}} + \sqrt {1 + \dfrac{2}{{{x^2}}}} } \right) = + \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[3]{{3 - \dfrac{1}{{{x^3}}}}} + \sqrt {1 + \dfrac{2}{{{x^2}}}} } \right) = \sqrt[3]{3} + 1 > 0\end{array} \right..\)
Hướng dẫn giải:
Đặt \(x\) làm nhân tử chung.
