Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\) với \(x = \dfrac{1}{2}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(P = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{{x^3} - 1}} + \dfrac{x}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{6}{{x - 1}}\)\( = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \dfrac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \dfrac{{6\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{6{x^2} + 8x + 7 + {x^2} - x - 6{x^2} - 6x - 6}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{x - 1}}\)
Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào \(P = \dfrac{1}{{x - 1}}\) ta được \(P = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{2} - 1}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{ - 1}}{2}}} = - 2\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Rút gọn biểu thức ( bằng cách thực hiện các phép cộng trừ các phân thức)
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức và thực hiện phép tính.
