Câu hỏi:

2 năm trước

Giá trị của biểu thức ${\cos ^3}x\cos 3x - {\sin ^3}x\sin 3x - \dfrac{3}{4}\cos 4x$ .

$\dfrac{5}{4}$

$\dfrac{3}{4}$

$\dfrac{1}{4}$

$0$

Xem đáp án

81 lượt xem

Một số công thức biến đổi lượng giác - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Thực nghiệm ${\cos ^3}\pi \cos 3\pi - {\sin ^3}\pi \sin 3\pi - \dfrac{3}{4}\cos 4\pi = \dfrac{1}{4}$

Hướng dẫn giải:

Thay một giá trị đặc biệt của $x$ vào biểu thức và tính toán.

Giải thích thêm:

${\cos ^3}x\cos 3x - {\sin ^3}x\sin 3x - \dfrac{3}{4}\cos 4x$ $= \dfrac{{3\cos x + \cos 3x}}{4}.\cos 3x$ $- \dfrac{{3\sin x - \sin 3x}}{4}.\sin 3x$ $- \dfrac{3}{4}\cos 4x$

$= \dfrac{1}{4}\left( {3\cos x\cos 3x + {{\cos }^2}3x - 3\sin x\sin 3x + {{\sin }^2}3x - 3\cos 4x} \right)$

$= \dfrac{1}{4}\left[ {3\left( {\cos x\cos 3x - \sin x\sin 3x} \right) - 3\cos 4x + \left( {{{\cos }^2}3x + {{\sin }^2}3x} \right)} \right]$

$= \dfrac{1}{4}\left[ {3\cos (x+3x) - 3\cos 4x + 1} \right] = \dfrac{1}{4}$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $\sin a + \cos a = \dfrac{5}{4}$ . Khi đó $\sin a.\cos a$ có giá trị bằng

$1$

$\dfrac{9}{{32}}$

$\dfrac{3}{{16}}$

$\dfrac{5}{4}$

Xem đáp án

123

123 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Biết $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ . Tính giá trị của $\cos \left( {2\alpha - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ .

$P = 0$

$P = - 1$

$P = \dfrac{1}{2}$

$P = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

Xem đáp án

140

140 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho $\cos \alpha = \dfrac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 3\alpha - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }}$ .

$P = - \dfrac{7}{3}$

$P = - \dfrac{1}{3}$

$P = - \dfrac{4}{3}$

$P = - \dfrac{7}{6}$

Xem đáp án

158

158 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}}$ biết $\cos a = - \dfrac{2}{3}$ .

$P = \dfrac{3}{4}$

$P = \dfrac{1}{3}$

$P = - \dfrac{2}{3}$

$P = - \dfrac{5}{6}$

Xem đáp án

120

120 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Giá trị của biểu thức $T = \dfrac{{\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) + 1}}{{{{\cos }^2}a + {{\cos }^2}b}}$ là

$3$

$2$

$1$

$4$

Xem đáp án

125

125 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho biểu thức: $A = {\sin ^2}\left( {a + b} \right) - {\sin ^2}a - {\sin ^2}b$ . Chọn đáp án đúng:

$A = 2\cos a\sin b\sin \left( {a + b} \right)$

$A = 2\sin a\cos b\cos \left( {a + b} \right)$

$A = 2\cos a\cos b\cos \left( {a + b} \right)$

$A = 2\sin a\sin b\cos \left( {a + b} \right)$

Xem đáp án

188

188 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {\sin a + \sin b} \right)^2} + {\left( {\cos a + \cos b} \right)^2}$ biết $a - b = \dfrac{\pi }{4}$ .

$P = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

$P = \sqrt 2$

$P = 2 + \sqrt 2$

$P = 2 - \sqrt 2$

Xem đáp án

119

119 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Giá trị của biểu thức ${\cos ^3}x\cos 3x - {\sin ^3}x\sin 3x - \dfrac{3}{4}\cos 4x$ .

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $\sin a + \cos a = \dfrac{5}{4}$ . Khi đó $\sin a.\cos a$ có giá trị bằng

Biết $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ . Tính giá trị của $\cos \left( {2\alpha - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ .

Cho $\cos \alpha = \dfrac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 3\alpha - \sin \alpha }}{{\sin 2\alpha }}$ .

Tính giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{\sin 2a.\sin a}}{{1 + \cos 2a}}$ biết $\cos a = - \dfrac{2}{3}$ .

Giá trị của biểu thức $T = \dfrac{{\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) + 1}}{{{{\cos }^2}a + {{\cos }^2}b}}$ là

Cho biểu thức: $A = {\sin ^2}\left( {a + b} \right) - {\sin ^2}a - {\sin ^2}b$ . Chọn đáp án đúng:

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {\sin a + \sin b} \right)^2} + {\left( {\cos a + \cos b} \right)^2}$ biết $a - b = \dfrac{\pi }{4}$ .

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Giá trị của biểu thức cos3xcos3x−sin3xsin3x−34cos4x{\cos ^3}x\cos 3x - {\sin ^3}x\sin 3x - \dfrac{3}{4}\cos 4x.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Giá trị của biểu thức ${\cos ^3}x\cos 3x - {\sin ^3}x\sin 3x - \dfrac{3}{4}\cos 4x$ .